巧用多级做差方法解幂次修正数列题


发布时间:2012/1/10    发布地区:达德教育    信息来源:

幂次修正数列是数字推理题中常见的一种题型,在各省省考和国考中都是大量出现的一种题型。这类题目由于是在基础幂次数列的基础上通过加减修正项而形成的一类数?#26657;?#23545;考生准确识别有了较高的要求。因为平方数列本质上是一个二级差数?#26657;?#31435;方数列本质上是一个三级做差数?#26657;?#22240;此对于幂次修正数?#26657;?#22914;果本身是平方数列或者立方数列通过加减一个等差或者摇摆数列得到的新的幂次修正数?#26657;?#36825;一类试题可以通过多级做差法得出准确答案,本文将进行详细介绍。

 一、简单介绍

我们通过一个例子来具体介绍多级做差方法解幂次修正数列的方法:

【例1 072663124(   )

A.209     B.215     C.224     D.262

 解法1:原数列各项分别为13-1=0,23-1=7,33-1=26,43-1=63,53-1=124,所?#28304;?#26696;为63-1=215,选B。此数列为立方数列减去1得到。

 解法  2:原数列做一级差后为:7 19 37 61、(91);再做一次差后为12 18 24、(30);所?#28304;?#26696;为124+91=215,选B

 二、?#35757;?#31361;破

用多级做差方法解幂次修正数列题?#35757;?#22312;于:如果幂次修正数列只有4项,那么做两次差后为数列只剩下两项,假如这两项为2 8,理论上是推不出下一项的,但是考生可?#28304;?#32966;的猜测为等差数?#26657;?#21017;下一项为14,然后返回原数列求出答案,如果答案存在,则?#24471;?#27492;猜测正确,这种方法也被称为先猜后验。

 通过以下例题具体掌握上述方法:

【例24113067(    )

 A.121            B.128             C.130     D.135

解法1:原数列为13+3=4,23+3=11,33+3=3043+3=67,所?#28304;?#26696;为53+3=128,选B

 解法2:原数列做一次差为:7 19 37、( A);继续做差为12 18、( B),猜测下一项B=24,则上级数列中A=61,所?#28304;?#26696;为67+61=128

 【例3062460(   )

A.70     B.80     C.100     D.120

 解法1:原数列为13-1=0,23-2=6,33-3=2443-4=60,所?#28304;?#26696;为53-5=120,选D

解法2:原数列做一次差为:61836、( A);继续做差为12 18、( B),猜测下一项B=24,则上级数列中A=60,所?#28304;?#26696;为60+60=120,选D

  三、题型识别

多级做差法解题时最常用的方法,也是最重要最核心的方法,如何?#34892;?#35782;别题型是利用这种方法的前提,对于很多幂次修正数列其实也表现出了多级做差的数列特点:相邻项之间没有太大的跳跃,一般情况下是递增或递减。

多级做差法解幂次修正的方法需要大家在下面多做练习才能掌握,最后祝大家公考成功。


?#25484;冢?012/1/10
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